Équations ax + b = cx + d – exercices corrigés
2e secondaire · préparation au CE1D · nouvel exercice à chaque clic
La leçon en 1 minute
Quand l’inconnue apparaît des deux côtés du signe =, on commence par rassembler tous les termes en x dans un membre et tous les nombres dans l’autre.
- On fait passer les termes en x à gauche et les nombres à droite, en changeant leur signe.
- On réduit chaque membre : on obtient une équation du type ax = b.
- On divise les deux membres par le coefficient de x.
- On vérifie : les deux membres de l’équation de départ doivent donner le même nombre.
Astuce : 5x = 2x + 9 ? On retire 2x des deux côtés : 3x = 9, donc x = 3.
Exemple corrigé
Résous l’équation : 2x + 10 = 7x − 20
2x − 7x = −20 − 10les x à gauche, les nombres à droite
−5x = −30on réduit chaque membre
x = −30 : (−5)on divise les deux membres par −5
x = 6vérif. : les deux membres valent 22
Questions fréquentes
Que faire si le coefficient de x devient négatif ?
Ce n’est pas un problème : −3x = −21 donne x = −21 : (−3) = 7. Tu peux aussi choisir de rassembler les x du côté où leur coefficient reste positif.
Comment être sûr de ma réponse ?
Remplace x par ta solution dans le membre de gauche, puis dans celui de droite. Si tu trouves deux fois le même nombre, c’est juste.
Quelle différence avec ax + b = c ?
Il y a une étape de plus : regrouper les x. Si tu hésites encore sur la méthode de base, entraîne-toi d’abord sur les équations ax + b = c.