Distributivité simple et double – exercices corrigés
2e secondaire · préparation au CE1D · nouvel exercice à chaque clic
La leçon en 1 minute
Distributivité simple : le facteur devant la parenthèse multiplie chaque terme de la parenthèse.
k(a + b) = k · a + k · b, par exemple 3(2x − 5) = 6x − 15.
Distributivité double : chaque terme de la première parenthèse multiplie chaque terme de la seconde, soit quatre produits.
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.
On termine en réduisant : on regroupe les termes semblables.
Astuce : un signe − devant une parenthèse change le signe de tous les termes : −(x − 3) = −x + 3.
Exemple corrigé
Développe et réduis : (5x + 4)(2x − 5)
Questions fréquentes
Comment taper x² ?
Tape x2 (ou x² si ton clavier le permet). Par exemple : 2x2 − 5x − 12.
L’ordre des termes de ma réponse compte-t-il ?
Non, toutes les écritures réduites sont acceptées : −5x + 2x2 − 12 est juste aussi. On a l’habitude d’écrire les puissances de x dans l’ordre décroissant.
Combien de produits pour une double distributivité ?
Deux termes fois deux termes : quatre produits. Ensuite, les deux termes en x se réduisent en général en un seul.
Et les produits remarquables ?
Ils seront travaillés plus tard sur une page à part ; ici, on les calcule avec la double distributivité, ce qui donne le même résultat.