Puissances et carrés – exercices corrigés
1re secondaire · préparation au CE1D · nouvel exercice à chaque clic
La leçon en 1 minute
Une puissance est un produit de facteurs égaux. Dans 25, 2 est la base et 5 est l’exposant : 25 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.
- a2 se lit « a au carré », a3 « a au cube ».
- a1 = a et, pour a non nul, a0 = 1.
- 10n s’écrit 1 suivi de n zéros : 104 = 10 000.
Dans un calcul, les puissances passent avant les multiplications et les additions.
Astuce : erreur classique, 32 ≠ 3 · 2. On multiplie la base par elle-même : 32 = 3 · 3 = 9.
Exemple corrigé
Calcule : 5 · 32 − 22
Questions fréquentes
Pourquoi a0 vaut-il 1 ?
Chaque fois qu’on diminue l’exposant de 1, on divise par la base : 23 = 8, 22 = 4, 21 = 2, donc 20 = 2 : 2 = 1. C’est vrai pour toute base non nulle.
Comment taper une puissance dans la réponse ?
Ici, on demande toujours le résultat sous forme de nombre : tape simplement 32, 1000 ou 0.
Quelle est la différence entre (2 + 3)2 et 22 + 32 ?
(2 + 3)2 = 52 = 25, alors que 22 + 32 = 4 + 9 = 13. La parenthèse change tout : on calcule d’abord ce qu’elle contient.
Et les puissances de nombres négatifs ?
Elles sont travaillées en 2e secondaire, avec les exposants négatifs, sur la page « Puissances : base négative et exposants négatifs ».