Fractions équivalentes et irréductibles – exercices corrigés
1re secondaire · préparation au CE1D · nouvel exercice à chaque clic
La leçon en 1 minute
Deux fractions sont équivalentes quand elles représentent le même nombre : 3/4 = 6/8 = 15/20. On passe de l’une à l’autre en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur par le même nombre (non nul).
Simplifier une fraction, c’est diviser en haut et en bas par un diviseur commun. Elle est irréductible quand le numérateur et le dénominateur n’ont plus aucun diviseur commun à part 1.
- On cherche un diviseur commun (critères de divisibilité par 2, 3, 5, 9, 10…).
- On divise le numérateur et le dénominateur par ce nombre.
- On recommence jusqu’à ce que ce ne soit plus possible.
Astuce : diviser directement par le plus grand diviseur commun (PGCD) donne la fraction irréductible en une seule étape.
Exemple corrigé
Rends la fraction irréductible : 216 sur 243
Questions fréquentes
Comment savoir si une fraction est irréductible ?
Si le numérateur et le dénominateur n’ont aucun diviseur commun autre que 1, elle est irréductible. Par exemple 7/18 : 7 n’a que 1 et 7 comme diviseurs, et 7 ne divise pas 18.
Pourquoi ma réponse est-elle refusée alors que la fraction est égale ?
L’exercice demande la fraction irréductible. Si on peut encore diviser en haut et en bas par le même nombre, il faut continuer à simplifier.
Faut-il trouver le PGCD ?
Ce n’est pas obligatoire : on peut simplifier en plusieurs fois, par des diviseurs plus petits. Le résultat final est le même.
Comment taper une fraction ?
Avec la barre oblique : 3/4. Pour un nombre entier, tape simplement le nombre.