Priorités des opérations – exercices corrigés
1re secondaire · préparation au CE1D · nouvel exercice à chaque clic
La leçon en 1 minute
Quand une expression mélange plusieurs opérations, on ne calcule pas forcément de gauche à droite. On suit un ordre de priorité :
- ce qui est entre parenthèses (les plus intérieures d’abord, les crochets ensuite) ;
- les puissances ;
- les multiplications et divisions, de gauche à droite ;
- les additions et soustractions, de gauche à droite.
On recopie à chaque ligne tout ce qu’on n’a pas encore calculé, précédé du signe =.
Astuce : dans 3 + 4 · 5, le « · » colle plus fort que le « + ». On fait 4 · 5 = 20, puis 3 + 20 = 23.
Exemple corrigé
Calcule en respectant les priorités : (3 + 5) · 2 − 4
Questions fréquentes
Pourquoi ne calcule-t-on pas simplement de gauche à droite ?
Parce que tout le monde doit trouver le même résultat pour la même écriture. La convention des priorités garantit que 3 + 4 · 5 vaut 23 pour tout le monde, et pas 35.
Multiplication et division : laquelle passe en premier ?
Aucune : elles ont la même priorité. On les effectue dans l’ordre où elles apparaissent, de gauche à droite. Même chose pour l’addition et la soustraction.
À quoi servent les crochets [ ] ?
Ce sont des parenthèses placées autour d’autres parenthèses. On calcule d’abord les parenthèses intérieures, puis le contenu des crochets.
Que signifient les niveaux ?
Facile : deux opérations avec des nombres naturels. Moyen : trois ou quatre opérations, une puissance possible. Difficile : nombres relatifs, crochets et divisions.